Question

已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上为增函数，f(13)=0，则...

已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上为增函数，f(13)=0，则不等式f(log18x)＞0的解集为 _____．

Answer 1

解：∵f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上为增函数
又∵f(
1
3
)=0，f(log
1
8
x)＞0
∴|log
1
8
x|＞
1
3
∴log
1
8
x＞
1
3
或log
1
8
x＜-
1
3
解得0＜x＜
1
2
或x＞2
故答案为(0，
1
2
)∪(2，+∞)．