Question

帮我解决一元一次方程~~急用

帮我解决一元一次方程~~急用
需要过程,
解下列关於x的方程[求x],我用*表示乘,/表示除,我打不了分数,所以用文字表示
例如:4mx-3=2x+6
解: 4mx=2x+9
4mx-2x=9
(4m-2)x=9
x=4m-2分之9
当m=2分之1时,无解

1. m的2次方*(1-x)=mx+1
2. a分之x + b-a 分之x =a+b分之a (a不等於0,a的2次方不等於b的2次方)
3. (mx-n)*(m+n)=0
4. a分之x-b-c + b分之x-c-a + c分之x-a-b=3 (a*b+b*c+c*a不等於0)
5. 已知方程ax+3=2x-b有无限多个解,试求(a+b)的2007次方
6. 若方程(a+1) * x的2次方-3ax++2a+17=0为一元一次方,试求它的解

Answer 1

1. m²(1-x)=mx+1
解：(m+m²)x=m²-1
m(1+m)x=(m+1)(m-1)
当m=0时，无解；
当m=-1时，x可以取任意实数；
当m≠0且m≠-1时，x=(m-1)/m

2. x/a + x/(b-a) = a/(a+b) (a≠0,a²≠b²)
解:[(b-a)+a]x/[a(b-a)] = a/(a+b)
b/[a(b-a)] ·x = a/(a+b)
当b=0时，无解
当b≠0时，x = (b-a)/[b(a+b)]

3. (mx-n)*(m+n)=0
解:m(m+n)x=n(m+n)
当m=0时，若n=0，则x有无数个解；若n≠0，则无解；
当m+n＝0时，x有无数个解；
当x≠0且m+n≠0时，x=n/m

4. (x-b-c)/a + (x-c-a)/b + (x-a-b)/c = 3 (ab+bc+ca≠0)
解：bc(x-b-c) + ac(x-c-a) + ab(x-a-b) = 3abc
(ab+bc+ca)x = (ab+bc+ca)(a+b+c)
所以x = a+b+c

5. 已知方程ax+3=2x-b有无限多个解,试求(a+b)的2007次方
解：ax+3=2x-b
(a-2)x = -b-3
该方程有无数个解，意味着a-2=0且-b-3=0,所以a=2,b=-3
故(a+b)^2007 = (-1)^2007 = -1

6. 若方程(a+1)x²-3ax+2a+17=0为一元一次方程,试求它的解
解：方程(a+1)x²-3ax+2a+17=0为一元一次方程，
所以a+1=0，且-3a≠0
于是a=-1
方程变为3x+15=0
解得x=-5
所以该方程的解为x=-5.