反比例函数是双曲线么？
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双曲线
的标准公式为：
X^2/a^2
-
Y^2/b^2
=
1(a>0,b>0)
而
反比例函数
的标准型是
xy
=
c
(c
0)
但是反比例函数确实是双曲线函数经过旋转得到的，可以设旋转的角度为
a
（a0）则有X
=
xcosa
+
ysina
Y
=
xcosa
-
ysina
X^2
-
Y^2
=
(xcosa+ysina)^2
-(xcosa
-
ysina)^2
=
4xy(cosasina)
=
4c(cosasina)所以X^2/4c(cosasina)
-
Y^2/4c(cosasina)
=
1
(4c(cosasina)>0)由此证得，反比例函数其实就是双曲线函数
的标准公式为：
X^2/a^2
-
Y^2/b^2
=
1(a>0,b>0)
而
反比例函数
的标准型是
xy
=
c
(c
0)
但是反比例函数确实是双曲线函数经过旋转得到的，可以设旋转的角度为
a
（a0）则有X
=
xcosa
+
ysina
Y
=
xcosa
-
ysina
X^2
-
Y^2
=
(xcosa+ysina)^2
-(xcosa
-
ysina)^2
=
4xy(cosasina)
=
4c(cosasina)所以X^2/4c(cosasina)
-
Y^2/4c(cosasina)
=
1
(4c(cosasina)>0)由此证得，反比例函数其实就是双曲线函数
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