Question

大学高数，如图。这道题为什么不能直接得0呢？

Answer 1

问题肯定是有原因的，只不过是你你没有搞懂，如果你搞清楚知道他的来龙去脉，知道他问题的根源所在，那么你就知道这个问题为什么会倒流呢？所以如果不知道的话可以让老师去问。

Answer 2

lim(x->∞) [(7x^2+5)/(3x-2) ]sin(1/x)
=lim(x->∞) [(7x^2+5)/(3x-2) ] .(1/x)
=lim(x->∞) (7x^2+5)/(3x^2-2x)
=lim(x->∞) (7+5/x^2)/(3-2/x)
=(7+0)/(3-0)
=7/3

追问

为什么不能直接得0呢

追答

算出来的极限=7/3
直接得0， 明显不对！反问为什么可以直接得0 ？

追问

追答

lim(x->∞) [(7x^2+5)/(3x-2) ] 极限不存在，不能把极限分开

追问

没有把它们分开 就是同时除x²

追答

lim(x->∞) [(7x^2+5)/(3x-2) ] 极限不存在 ，
不能把极限分开成

lim(x->∞) [(7x^2+5)/(3x-2) ] 。lim(x->∞) sin(1/x)

不明白你说什么，把它写出来吧！

Answer 3

乱七八糟答案真多……详细过程如图rt，希望能帮到你解决你心中的问题

追答

注意，∞乘以0不一定等于0

举个例子