Question

A的2次方-A的-2次方=2（A-A的-1次方）求A？用文字叙述一下，谢。

Answer 1

a^2+a^(-2)=a^2+2*a^2*a^(-2)+a^(-2)-2=(a^1+a^(-1))^2-2=(a^1+a^(-1))
设a^1+a^(-1)=x
x^2-2=x
x=-1或2
a^1+a^(-1)=2
a^2-2a+1=0
解得a=1
a^1+a^(-1)=-1
a^2+a+1=0
a无解
综上，a=1

Answer 2

A的2次方-A的-2次方=2（A-A的-1次方）
因式分解:
(A-A的-1次方)(A+A的-1次方)=2(A-A的-1次方)
移项得:
(A-A的-1次方)(A+A的-1次方)-2(A-A的-1次方)=0
(A-A的-1方)(A+A的-1方-2)=0
(1)
A-A的-1次方=0,A的平方-1=0,得A=1或-1.
(2)
A+A的-1次方-2=0
二边同乘上A:
A的平方+1-2A=0
(A-1)的平方=0
得:A=1

Answer 3

A的2次方-A的-2次方=2（A-A的-1次方）
即： A^2-1/A^2=2(A-1/A)
(A+1/A)(A-1/A)-2(A-1/A)=0
(A+1/A-2)(A-1/A)=0
A+1/A-2=0或A-1/A=0
分母上有A，所以A不等于0，则如下：
由A+1/A-2=0，方程两边同乘以A得A^2-2A+1=0,A=1
由A-1/A=0，方程两边同乘以A得A^2-1=0,A=1或A=-1
综上所述，A=1或A=-1

Answer 4

A的2次方-A的-2次方=2（A-A的-1次方)
即（A+A的-1次方)）（A-A的-1次方)）=2（A-A的-1次方）
移项，提公因式法有：
（A-A的-1次方)（A+A的-1次方-2）=0
得到：A-A的-1次方=0或者
A+A的-1次方-2=0
此时，为题就转化成了一元二次方程根的问题
A-A的-1次方=0，同乘以A得：-1=0，
知A=1或者-1
A+A的-1次方-2=0即A平方-2A+1=0
知A=1
综上述：
A= 1或者-1

Answer 5

A^2-1/A^2=2(A-1/A)
(A+1/A)(A-1/A)=2(A-1/A)
A=1或者=-1
带入验证，A=-1不成立
A=1
负数的负数此方，不改变符号还是负的

Answer 6

a*a*a*a -1 = 2*a*a*a -2*a
a*a*a*a - 2*a*a*a -2*a -1 =0
(a*a -1)(a*a -2*a +1) = 0
a = 1 ,a= -1