Question

初三数学题，急急急

如图是武侠小说中的杨过在夜间行走发生的现象，当他由路灯乙走向路灯甲行至C处时，猛然发现自己的路灯甲下的影子正好落在路灯乙的底端，影子正好等于他的剑长0.6M。接着他又走了1.4米，到达D点，这是他又发现在路灯乙下的影子恰好落在路灯甲的底端。加如杨过的身高为1.8M,路灯乙搞高9M,
1 杨过在D处时在路灯乙下的影长
2 求路灯甲的高度

Answer 1

杨过在D处时在路灯乙下的影长为X,路灯甲的高度为Y,则:
1.8/Y=0.6/(2+X)
1.8/9=X/(2+X)
解得:X=0.5,Y=7.5
杨过在D处时在路灯乙下的影长为0.5米,路灯甲的高度为7.5米

Answer 2

0.5

7.5

Answer 3

利用相似三角形的边长的比相等来做题。

1，
BD/BA=BD/(BD+DC+CA)=1.8/9,DC=1.4,CA=0.6
BD=0.5
所以杨过在D处时在路灯乙下的影长是0.5M

2，
由上题，AB=2.5M
AC/AB=0.6/2.5=1.8/BE
BE=7.5
所以路灯甲的高度是7.5M

Answer 4

1、杨过在D处时在路灯乙下的影长,实际就是要求BD的长度。（把C与D此时人的头顶分别记作H与G）
易知，△BDG相似于△BAF
对应边成比例：令BD=x
BD/BA=DG/AF
解得x=0.5
2、△ACH相似于△ABE
令BE=y
CH/BE=AC/AB
即：1.8/y=0.6/2.5
解得：y=7.5