Question

已知三个数成等比数列，其三个数之和为-9，三个数之积为216，求这三个数。

Answer 1

设第二个数为a2,比值为q
a2/q*a2*a2q=216
a2^3=216
a2=6

6/q+6+6q=-9
6q^2+15q+6=0
(3q+6)(2q+1)=0
q1=-2
q2=-1/2

则三个数分别为-3 ,6,-12

Answer 2

-3,6,-12

Answer 3

设三个数字为啊，a，b，c

所以有：b²=ac，a+b+c=-9，abc=216

解得：b=6，a=-3，c=-12或者b=6，a=-12，c=-3

Answer 4

abc = 216，b² = ac，可得b³ = 216，所以b = 6
b/q + b + bq = -9，即6/q + 6q = -15
解得q = -2 或 q = -1/2

当q = -2时，三个数分别为 -3、6、-12
当q = -1/2时，三个数分别为-12、6、-3