Question

奥数题，如图？

Answer 1

如截图的红线，在图片里分别画4条和长方形的4条边平行的辅助线。

1：从而得到中间的正方形面积=（BF-AH）×（CG-BE）=（5-2）×（6-3）=9平方厘米

2：长方形ABCD的面积减去9平方厘米，再一半，就是4个三角形的面积的总和。

（56-9）÷2=47÷2=23.5平方厘米

3：四边形EFGH=（长方形ABCD的面积）-（4个三角形的面积的总和）=56-23.5=32.5平方厘米

这题只要注意两点：1、长方形（平行四边形）的对边相等；2、长方形对角线分割的两个三角形面积相等，而且是三角形面积是长方形面积的一半。

Answer 2

设AB=CD=x,AD=BC=y
长方形面积=x*y=56
长方面积-四边形面积=四个三角形面积
56-四边形面积=[7(x-3)+3*5+6(y-5)+(y-7)*(x-6)]/2=31
答：四边形面积=25

Answer 3

四边形ABCD既然是矩形则有7x8=56（通用性），即一边是7，另一边是8，任定AB=DC=7,AD=BC=8,后续如图: 结果是32.5 平方厘米

Answer 4

56减去三角形面积就可以了，你只需要去求各自边长