Question

高一函数奇偶性

f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数，且f(2)=0，则方程f(x)=0在区间（0，6）内解的个数的最小值是？

Answer 1

3为周期，则f(x)=f(x+3）。
f(2)=0→f(2+3)=f(2)=0，即f(5)=0。
奇函数，所以f（0）=0→f（3）=0
f(1)=-f(-1)=0,f(4)=f(3+1)=f(1)=0
所以（0，6）内f(x)=0解最少5个：1、2、3、4、5

Answer 2

因为f(2)=0,以3为周期,则f(x)=f(x+3）。
f(2)=0→f(2+3)=f(2)=0，即f(5)=0。
奇函数，所以f（0）=0→f（3）=0. f(2-3)=f(-1)=0,因为奇函数所以f(1)=-f(-1)=0,f(4)=f(3+1)=f(1)=0,
所以f(3)=f(1+2)=0,f(5)=f(2+3)=0
f(1),f(2),f(3),f(4),f(5)共有7个
保证正确无误！