Question

帮忙解六年级奥数题

1/1+2 +1/1+2+3 +.......1/1+2+3+4......100=

1+2+3+....+2001/2003+2005+2007+...,4003=

以上的“/”等于分数线

Answer 1

我们让S=1/(1+2) +1/(1+2+3) +.......1/(1+2+3+4)......1/(1+..+100)
共99项相加
S=1/3+1/6+1/10+....+1/5050
S/2=1/6+1/12+1/20+1/30+....+1/10100
S/2=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+......+(1/100-1/101)
S/2=1/2-1/101
S=1-2/101=99/101
原式=99/101

S=(1+2+3+....+2001)/(2003+2005+2007+...,4003)
S==2(1+2+3+....+2001)/[2*(2003+2005+2007+...,4003)]
我们先看分子2(1+2+3+....+2001)
=(1+2001)+(2+2000)+....+(2001+1)
=2002*2001
分母也同样[2*(2003+2005+2007+...,4003)]
=(2003+4003)+(2004+4002)+....+(4003+2003)
=6006*2001
所以S=2002*2001/(6006*2001)=1/3
原式=1/3

Answer 2

1、原式=1-2/3+2/3-2/4+2/4-2/5+~~~+2/100-2/101=1-2/101=99/101

Answer 3

2:(1+2001)1000+1001/(2003+4003)1000+3003=1/3

Answer 4

S=(1+2+3+....+2001)/(2003+2005+2007+...,4003)
S==2(1+2+3+....+2001)/[2*(2003+2005+2007+...,4003)]
我们先看分子2(1+2+3+....+2001)
=(1+2001)+(2+2000)+....+(2001+1)
=2002*2001
分母也同样[2*(2003+2005+2007+...,4003)]
=(2003+4003)+(2004+4002)+....+(4003+2003)
=6006*2001
所以S=2002*2001/(6006*2001)=1/3
原式=1/3