Question

高数之无穷大

根据定义证明：当X→0时，函数y=（1+2x）/x 是无穷大。问x只要满足什么条件，就能使|y|>10^4。
需要详细证明！ 答案是0<|x|<1/(10^4 + 2)..谁能给我正确的解答啊。。谢谢了！

Answer 1

y=(1+2x)/x=2+1/x
当x->0时，1/x->无穷大，因此y是无穷大

要使|y|>10^4
=>2+1/x>10^4或2+1/x<-10^4
=>x<1/9998或x<-1/10002

Answer 2

大哥啊
至于么。

|y|=|（1+2x）/x|=|1/x+2|>10000

1/x+2>10000 或1/x+2<-10000

x>0 时1/x>9998 或 x<0 时 1/x <-10002

0<x< 1/9998 或 0>x>-1/10002

楼上错了，除以x时，x<0 时要变号