Question

计算函数f(x)=x的4次方-8x的平方+3在区间[-1,3]上的最大值与最小值

Answer 1

求导你学过吧，这道题用求导就好多了
首先求一下导，得到f '（x）=4x三次方-16x
令f '（x）=0
得到三个零点 -2 0 2
函数f(x)在负无穷到-2单调递减
在-2到0单调递增
在0到2单调递减
在2到正无穷单调递增所以可以大概画出一个函数图象
看到x=-2或2时，为极小值
x=0时是极大值
根据题目要求最小值和最大值
那么根据图像 还需考察边界值
考虑到f(-1)=-4 f(0)=3 f(2)=-13 f(3)=12

综上所述，最大值为12 最小值为-13

可能做得比较仓促，答案应该是正确的。
你看一些用导数求极值最值的问题应该就会做了。

Answer 2

换元法，设t=x^2，则f（x）=t^2-8t+3，然后当二次方程做啦