Question

数学二次根式问题

Answer 1

解：令 根号（x^2+a^2）=b 则x^2+a^2=b^2 原式变为
x/(b^2-xb)+(2x-b)/(x^2-xb)+1/b
=x/b(b-x)-(2x-b)/x(b-x)+1/b
=[x^2-2xb+b^2+x(b-x)]/b(b-x)x
= [(b-x)^2+x(b-x)]/b(b-x)x
=(b-x)b/b(b-x)x=1/x=1/(1-根号2)=-1-根号2

Answer 2

最后化简成了：1/x;
结果=1/(1-sqrt2)=-(sqrt2+1).
建议楼主化简的时候把sqrt(x^2+a^2)=b当做一个整体化简比较好，免得一大串太复杂。