四年级数学题
有一个四位数.个位数与百位数的和为12.,十位数字与千位数的和为9,如果个位上和百位的数字互换位置,千位上与十位上的数字互换位置新数比原数增加2376,原数是多少怎么做出...
有一个四位数.个位数与百位数的和为12.,十位数字与千位数的和为9,如果个位上和百位的数字互换位置,千位上与十位上的数字互换位置新数比原数增加2376,原数是多少
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设百位数为X,千位数为Y,则有:
[X+100(12-X)+10Y+1000(9-Y)]-[100X+(12-X)+1000Y+10*(9-Y)]=2376
[1200-99X+9000-990Y]-[99X+12+990Y+90]=2376
1200+9000-12-90-99X-99X-990Y-990Y=2376
10098-198X-1980Y=2376
1980Y+198X=7722
10Y+X=39
因为X和Y都是整数,所以只能取X=9,Y=3
所以这个数是3963,对换后为:6339
6339-3963=2376
[X+100(12-X)+10Y+1000(9-Y)]-[100X+(12-X)+1000Y+10*(9-Y)]=2376
[1200-99X+9000-990Y]-[99X+12+990Y+90]=2376
1200+9000-12-90-99X-99X-990Y-990Y=2376
10098-198X-1980Y=2376
1980Y+198X=7722
10Y+X=39
因为X和Y都是整数,所以只能取X=9,Y=3
所以这个数是3963,对换后为:6339
6339-3963=2376
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