Question

请问数学题？！！！

1）计算：1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+...........+1/60+...........+59/60=
2）在数字3、4、5、6、7、8、9的前面添加“+”或“-”号，是它们的和为-10。

Answer 1

(1) 885
计算方法：原式=（1/2）+（1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+...........+(1/60+...........+59/60).
注意到每个括号内是这种形式的：1/(n+1)+2/(n+1)...+n/(n+1) ——————式子1
由式子1得每项的和为：n(n+1)/2(n+1)=n/2
这样的话：原式=1/2+2/2+3/2+...+59/2=[59(1+59)/2]/2=15×59=885
(2)3、4、5、6、7、8、9的和为42，所以“+”的一方应该和为16，“-”的一方应该和为26。
答案可为：3-4-5+6+7-8-9
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步骤写多了。。。慢了，不过答题过程够详尽吧？而且答题原理也说了。第一题用到了求和公式

Answer 2

原式=
1/2+1+1又1/2+2+2又1/2+。。。。+29又1/2
=1+2+3+。。。+29+30*1/2
=15*30
=450
3-4+5-6-7+8-9=-10

Answer 3

你是启正的？
1/2=0.5
1/3+2/3=1
1/4+2/4+3/4=1.5
原式=0.5+1+1.5+2直到+29.5
=30*59/2=885

2. -3+4+5-6+7-8-9=-10

Answer 4

1）1／2（1+2+3+4+5…+59）＝885 2）3-4-5+6+7-8-9＝-10