Question

有关一元二次方程的根的题。

1.一元二次方程x^2-2x-1=0的根的情况是_________【^2代表平方，之后都这样打。

2.是否存在这样的非负数a，使关于x的一元二次方程a^2x^2-(2a-1)x+1=0有实数根？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由。

3.当k取和值时，方程组x-y-k=0 x^2-8y=0【这是被大括号包围起来的二元二次方程组】只有一个实数解？并求出此时方程组的解。

4.试说明：无论m取何值，关于x的一元二次方程2x^2-（2m-1）x+m^2+3=0都没有实数根。

5.已知a、b、c分别是△ABC的三边，且满足方程（b+c）x^2+√2 （a-c）x-3/4（a-c）=0有两个相等的实数根。
试说明△ABC是等腰三角形。

要详细过程，你们做的起几道就把几道的答案发上来，我很急，酌情再加悬赏。

Answer 1

1.x^2-2x-1=0
(-2)^2-4*(-1)=8>0
有两个不相等的实数根，分别为1+根2，1-根2

2.a^2x^2-(2a-1)x+1=0有实数根
1）a=0 x=-1
2)a不=0 （2a-1）^2-4a^2=1-4a>=0
a<=1/4

3.x-y-k=0 x^2-8y=0
x=y+k
y^2+k^2+2ky-8y=0
(2k-8)^2-4*k^2=64-32k=0
k=2

4.2x^2-（2m-1）x+m^2+3=0
（2m-1）^2-4*2*(m^2+3)
=4m^2+1-4m-8m^2-24=-4m^2-4m-23
=-4(m-1/2)^2-22<0
没有实数根

5.（b+c）x^2+√2 （a-c）x-3/4（a-c）=0
有两个相等的实数根。
2(a-c)^2-4(b+c)*[-3/4（a-c）]=0