Question

数学解答题（步骤）

已知函数y=log以a为底的x（a>0且a≠1),当x属于[3,9]时，函数的最大值比最小值大1，求a的值

Answer 1

因为a>0且a><1，所以loga x为增函数，所以loga 9-loga 3=1，即loga 3^2-loga 3=1，即2loga3-loga3=1，即loga3=1，所以a=3

Answer 2

解：
当1>a>0时，函数是单调递减的，此时:loga3-loga9=1,可解得a=1/3.
当a>1时，函数是单调递增的，此时:loga9-loga3=1,可解得a=3.
因为a>0且a不等于1，所以a=3或a=1/3.