Question

一道数学题！在线等啊。急求！

如图 已知梯形ABCD中,AD平行BC,∠A=90°,AD=2，BC=3,AB=7,P是边AB上的一点。当P运动到何处时，三角形APD相似于三角形BPC？

再问一道选择题
三角形ABC中，∠C=90°，CD是斜边上的高，下列结论中，不一定成立的是
A 三角形ABC相似于三角形CBD
B 1/AC方+1/BC方=1/AB方
C AC方/BC方=AD/BD
D AC乘BC=AB乘CD

Answer 1

看第一题
有两种情况 三角形PAD相似于三角形PBC 和 三角形PAD相似于三角形CBP

情况I：三角形PAD相似于三角形PBC时
由定理三角形相似，则对应边成比例可得
AP/AD = BP/BC
AP+BP = AB =7
联立可得 AP = 2.8

情况II：三角形PAD相似于三角形CBP时
同理可得
AP/AD = BC/BP
AP+BP = AB =7
联立可得 AP=1或6.

所以当P距A 1或2.8 或6时，两者相似。

第二题
选B。

首先直角三角形中，斜边大于直角边。
所以AC<AB, BC<AB
所以AC方 < AB方，BC方 < AB方
所以1/AC方 > 1/AB方，1/BC方 > 1/AB方
所以1/AC方 + 1/BC方 > 1/AB方

A选项
这三个两两相似。正确
C选项
AC/AD = BC/CD ,AC/CD = BC/BD
所以AC方/AD = (AC*BC)/CD=BC方/BD
所以AC方/BC方 = AD/BD
D选项还是三角形相似的问题。就不说了。