求函数y=-x^2+4x+6在[0,a]的值域
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将y=-x^2+4x+6变形
y=-x^2+4x+6
=-x^2+4x-4+10 前三项是个完全平方公式
=-（x-2）^2+10
所以在[0,a] 最小值与a有关
当a<2时，无最大值，也无最小值。 因为-（x-2）^2项可以取到无限小。
当a>=2时. 代入2有最大值 10 。值域为(-无穷，10]
y=-x^2+4x+6
=-x^2+4x-4+10 前三项是个完全平方公式
=-（x-2）^2+10
所以在[0,a] 最小值与a有关
当a<2时，无最大值，也无最小值。 因为-（x-2）^2项可以取到无限小。
当a>=2时. 代入2有最大值 10 。值域为(-无穷，10]
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2025-02-09 广告
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