
求函数y=-x^2+4x+6在[0,a]的值域
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将y=-x^2+4x+6变形
y=-x^2+4x+6
=-x^2+4x-4+10 前三项是个完全平方公式
=-(x-2)^2+10
所以在[0,a] 最小值与a有关
当a<2时,无最大值,也无最小值。 因为-(x-2)^2项可以取到无限小。
当a>=2时. 代入2有最大值 10 。值域为(-无穷,10]
y=-x^2+4x+6
=-x^2+4x-4+10 前三项是个完全平方公式
=-(x-2)^2+10
所以在[0,a] 最小值与a有关
当a<2时,无最大值,也无最小值。 因为-(x-2)^2项可以取到无限小。
当a>=2时. 代入2有最大值 10 。值域为(-无穷,10]
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