Question

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是斜边AC的中点，DE垂直AB，垂足为E，EF平行DB交CB的延长线于点F。猜想

没图，就将就点吧！我看的出来CDEF是等腰梯形。急急急急急啊！！！！快点的给加30分！！！！！！

Answer 1

直角三角形中，斜边的中线等于斜边的一半，所以BD=CD。
又DE垂直与AB，CB垂直于AB，所以DE平行BC。所以DBFE为平行四边形。所以EF＝DB，所以EF＝CD
问题得证。

Answer 2

DE⊥AB,∠ABC=90,DE//BC,
EF//DB,EDBF平行四边形，
ED=BF,DG⊥BC，∠ABC=90°,
DG//AB,又DE//BC,∠ABC=90°
EDGC为矩形，
D是斜边AC的中点,DG//AB
G为BC中点，
ED=BG=GC=FB,EB=DG,
EF=DC,等腰梯形