一道初二几何题，急！！
如图，等腰三角形ABCD中，E为底边BC上任意一点，EF⊥AB于F，EG⊥CD于G.试说明EF于EG的和为定值....
如图，等腰三角形ABCD中，E为底边BC上任意一点，EF⊥AB于F，EG⊥CD于G.试说明EF于EG的和为定值.
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过B点作 DC的 平行线
延长GE与其相交于H点 。。后面你就明白了！
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分别延长BA、CD交于点M，连接ME。易证三角形MBC是等腰三角形,所以MB=MC.
则三角形MBC的面积=三角形MBE的面积+三角形MEC的面积=1/2MB*EF+1/2MC*EG
=1/2MC(EF+EG)
过点B作BN垂直于MC交MC于点N,则三角形MBC的面积=1/2BN*MC
所以1/2MC(EF+EG)=1/2BN*MC
即EF+EG=BN
EF于EG的和为定值.
则三角形MBC的面积=三角形MBE的面积+三角形MEC的面积=1/2MB*EF+1/2MC*EG
=1/2MC(EF+EG)
过点B作BN垂直于MC交MC于点N,则三角形MBC的面积=1/2BN*MC
所以1/2MC(EF+EG)=1/2BN*MC
即EF+EG=BN
EF于EG的和为定值.
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