已知四边形ABCD中,AC⊥BD,E F G H分别是AB BC CD DA的中点， 求证：四边形EFGH为矩形 25
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证明：HG是△DAC的中位线 ∴HG//AC HG=AC/2
EF是△BAC的中位线 ∴EF//AC HEF=AC/2
∴EF//HG EF=HG ∴EFGH为平行四边形
同理EH//BD AC⊥BD ∴HG⊥HE ∴EFGH为矩形
EF是△BAC的中位线 ∴EF//AC HEF=AC/2
∴EF//HG EF=HG ∴EFGH为平行四边形
同理EH//BD AC⊥BD ∴HG⊥HE ∴EFGH为矩形
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