Question

一道数学题，急

用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面。请回答下列问题
是否存在黑瓷砖和白瓷砖数量相同的情形？
图http://blog.shbbs.cn/uploadfile/2006319125137349.gif

Answer 1

N必须为正整数的话 不存在！

Answer 2

总共格子数：（n+3）（n+4）=n2+7n+12
白的数目：n（n+1）=n2+n
黑的数目：总的减去白的=6n+12
令n2+n=6n+12
即n2-5n-12=0
n无正整数解
所以没有这种情形

Answer 3

你好：
第N块正方形瓷砖内部的块数为N（N+1）
外部的正方形瓷砖块数为2N+2（N+1）+4
问题：是否存在黑瓷砖和白瓷砖数量相同的情形？
假定：存在黑瓷砖和白瓷砖数量相同的情形，则可得方程：N（N+1）=2N+2（N+1）+4
化简后得：N2-3N+6=0
利用二元一次方程根的判别式来判断，该方程没有实数根。
所以不存在黑瓷砖和白瓷砖数量相同的情形。