Question

在三角形abc中，d是bc边的中点，de⊥ab于点e，df垂直ac于点f，且de=df。求证：点d在角a的平分线上

Answer 1

证明：连接ad
因为de垂直ab于点e df垂直ac于点f
所以三角形ade与三角形adf为自己熬三角形
又因为ad=ad
de=df
根据直角三角形全等定义HL（应该学过撒 就是边长相等 一条高相等）
所以三角形ade与三角形adf全等
所以角bad等于角cad
所以点d在a的平分线上

Answer 2

∵DE=DF, AD=AD
∴Rt△AED≌Rt△AFD
∴∠EAD=∠FAD
∴点D在∠A的平分线上