Question

一道几何题目解法 三角形ABC中，角B=60度，三角形ABC的角平分线AD，CE相交于O点。求证：AE+CD=AC

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Answer 1

在AC上取F使AF=AE，
则△AEO全等于△AFO，
角AOE=角OAF+角OCF=1/2角EAF+1/2角DCF=1/2（角EAF+角DCF）=1/2（180°-角B）=60°
所以角AOF=60(全等嘛)
角COD=60（对顶角）
角COF=180°-角AOF-角COD=60°
所以△COD全等于△COF（角边角）
所以CF=CD
所以AC=AF+CF=AE+CD