Question

初三应用题（难啊！）

四边形ABCD为矩形，AB＝16cm，AD＝6cm，动点P，Q分别从A，C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B运动，到达B运动停止，点Q以2cm/s的速度向点D运动，到达D运动停止。
⑴P，Q出发多长时间，四边形PBCQ的面积是33平方厘米。
⑵P，Q出发多长时间，P，Q相距10厘米。

Answer 1

解：（1）如图1，设移动时间为t(s),

         PB=16-3t [0≤t≤16/3],QC=2t[0≤t≤8]

        当0≤t≤16/3时，有6*（16-3t+2t)/2=33

        解得：t=5。

    （2）如图2，当0≤t≤16/3时，

     过Q作QH⊥AB于H，

     在直角三角形PQH中，PQ^2=QH^2+PH^2

     即：100=36+（16-5t)^2

     解得t1=8/5,t2=24/5

     当16/3≤t≤8时，P与B重合，CQ=2t，

     有2t=8,解得t=4，不符题意，舍去。

     因此，t1=8/5,t2=24/5。