Question

一道初三关于圆的数学问题

若三角形的三边长分别为4cm,5cm,6cm,以这个三角形各顶点为圆心的三个圆两两外切，求各圆的半径。

Answer 1

设三个圆的半径分别为x、y、z厘米。

有下面等式成立

x + y = 4

y + z = 5

z + x = 6

解得 x = 5/2 y = 3/2 z = 7/2 这三个圆的半径分别是5/2cm，3/2cm，7/2cm

Answer 2

分别设为xyz
x+y=4
y+z=5
z+x=6
xyz分别等于5/2 3/2 7/2

Answer 3

为了方便表达，记三角形为ABC,AB=4 BC=5 AC=6, 以A为圆心的圆的半径为a，B----b，C----c，由相切可得，a+b=4 b+c=5 a+c=6，解得a=2.5 b=1.5 c=3.5