Question

已知角ABC中，边AB，BC的垂直平分线相交于点P，求证：点P在在AC的垂直平分线上。

Answer 1

证明：因为 边AB，BC的垂直平分线相交于点P，
所以有：AP=BP,BP=PC （根据垂直平分线上任意一点到两端点的距离相等）
即 AP=PC
所以 点P在在AC的垂直平分线上。

Answer 2

已知：AB、BC的垂直平分线相交与点P
求证：P点也在边AC的垂直平分线上
证明：连结PA、PB、PC，
∵AB、BC的垂直平分线相交与点P
∴PA＝PB，PB＝PC(线段的垂直平分线上一点到线段两端距离相等)
∴PA＝PC
∴P点也在边AC的垂直平分线上(到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上)