Question

概率题 求解答 !!!

题目:

A B为南方的两个相临的城市 雨季每天的平均下雨概率分别为0.9 0.85

两城市至少有一个下雨的概率是0.92，求

1 . A城市下雨的日子里B城市不下雨的概率，2.同一天A城市下雨而B城市不下雨的概率。

还有一道；
某种灯泡有2个级别，寿命各自服从 N（500 ，10000）和 N（600，2500）
在批量生产中，2各等级依次占0。7和0.3。先随机抽取2个灯泡 并联 求
该灯工作500小时以上的概率？

Answer 1

设P(A)=A下雨，P(B)=B下雨
因为两城市至少有一个下雨的概率是0.92
P(A)+P(B)-P(AB)=0.92
P(AB)=0.83
A城市下雨而B城市不下雨的概率=P(A)-P(AB)=0.9-0.83=0.07
根据条件概率公式
A城市下雨的日子里B城市不下雨的概率=0.07/0.9=0.078

根据并联电路的特点，只要有一个灯泡不坏，那么该灯就会持续工作
随机抽取的灯泡共有3种可能
1，1概率是0.7*0.7=0.49
1,2概率是2*0.7*0.3=0.42
2,2概率是0.3*0.3=0.09
抽取1,1的情况下，两个灯泡均无法工作500小时的概率是
Φ(0)*Φ(0)
所以可以工作500小时以上的概率是1-Φ(0)*Φ(0)
抽取1,2的情况下，两个灯泡均无法工作500小时的概率是
Φ(0)*[1-Φ(2)]
所以可以工作500小时以上的概率是1-Φ(0)*[1-Φ(2)]
抽取2,2的情况下，两个灯泡均无法工作500小时的概率是
[1-Φ(2)]^2
所以可以工作500小时以上的概率是1-[1-Φ(2)]^2
那么该灯工作500小时以上的概率
=0.49*[1-Φ(0)*Φ(0)]+0.42*[1-Φ(0)*[1-Φ(2)]]+0.09*[1-[1-Φ(2)]^2]

差不多就是这样了，不能保证一定对