Question

初二数学几何题求解…在线等…做出几题就几题…

在三角形ABC中，角C等于90度，DE垂直平分斜边AB，分别交AB.BC于D，E…若角CAE=角B+30度，求角AEB…

三角形ABC中，BD.CE分别是AC.AB.边上的高，GF分别是BC.DE的中点，试探索FG与DE的关系。

AD平分角BAC，EF垂直平分AD交BC的延长线于F，连接AF，求证角B等于角CAF

Answer 1

1.三角形ADE和三角形BDE全等
所以角B=角DAE
又角C+角CAE+角DAE+角B=180°，所以
90°+（角B+30°）+角B+角B=180°
所以3角B=60°
角B=20°
所以∠EAB=20度
所以∠AEB=140度

2.连结GE,
GD⊥AC,GE⊥AB,
所以∠BEC=∠BDC=90度
GD因G是BC中点，利用直角三角形斜边中线等斜边一半，得
GE=BC/2,GD=BC/2
所以GE=GD
又因F是ED中点,由等腰三角形底边中线垂直底边，得
GF⊥ED

3.EF垂直平分AD
FA=FD
∠FDA=∠DAF
∠FDA=∠B+∠BAD ∠DAF=∠DAC+∠CAF 又因为 BAD=DAC
所以角B等于角CAF