Question

高中一道数学题

2 2
3 4 3
4 7 7 4
5 11 14 11 5
求此数阵的n行中的第2个数是多少？

Answer 1

设第n行第2个数为an，那么
a1=2
a2=4
a3=7
a4=11
a5=16
所以可以发现一规律：an-a(n-1)=n, [括号里的n-1是下标]
然后用累加法：
a2-a1=2
a3-a2=3
a4-a3=4
a5-a4=5
…………
an-a(n-1)=n
以上各式左边相加，右边相加得到：an-a1=2+3+4+5+……+n
所以an=n(n+1)/2+1

如果是大题就要用数学归纳法证明