Question

对重要极限的一些疑问？

Answer 1

简单分析一下即可，详情如图所示

Answer 2

对于连续函数的极限，函数符号和极限符号可以互换，即

Answer 3

(1)单调有界函数必有极限，即lim(1+1/x)^x(x趋于无穷大)存在，此极限记为e;(2)函数lnu连续;根据复合函数极限的运算法则，得到结果。

Answer 4

重要极限

lim(x->无穷) ( 1+ 1/x)^x =e

现在

lim(x->无穷) ln( 1+ 1/x)^x

=lnlim(x->无穷) ( 1+ 1/x)^x

=lne

=1

得出结果

lim(x->无穷) ln( 1+ 1/x)^x =1

Answer 5

由基本极限公式，有lim(x→∞)(1+1/x)^x=e。两边取自然对数即可。