Question

等差数列的题目

等差数列an中，各项均不为0 求证
(1/a1a2)+(1/a3a4）+（1/a5a6）+、、、、、、+（1/an*a(n+1))=n/(a1*a(n+1))
谢谢啦

Answer 1

你好，你的题目写错了，要求证的应该是[1/(a1a2)]+[1/(a2a3)]+[1/(a3a4)]+…………+[1/(an*a(n+1))]

证明：

设公差为d，则

1/[an*a(n+1)]

=(1/d)[a(n+1)-an]/[an*a(n+1)]

=(1/d)[1/an-1/a(n+1)]

∴原式

=(1/d)[1/a1-1/a2+1/a2-1/a3+1/a3-1/a4+…………+1/an-1/a(n+1)]

=(1/d)[1/a1-1/a(n+1)]

=(1/d)[a(n+1)-a1]/[a1*a(n+1)]

=(1/d)*nd*/[a1*a(n+1)]

=n/[a1*a(n+1)]

希望楼主以后提问能多核对几次题目，这样的误写会让题目面目全非，成为没有答案的无头题目，

谢谢！