如图所示，AB＞AC，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线DG交于D，自点D作DE⊥AB于E，作DF⊥AC于F，求证BE=CF
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分析：连接BD和CD 证明△EBD≌△FCD即可
因为都为直角△，所以只需证明这两个△对应的2条边相等即可
解： ∵∠BAD=∠CAD ， AD为公共边 ∴△AED≌△AFD（AAS）
得：ED=FD ①
又∵ DG为BC的垂直平分线
可知，△BDC为等腰三角形（等腰三角形的底边垂线和中线重合）
∴ BD=CD②
由①②得出△EBD≌△FCD（HL）
故：BE=CF
思路清晰，条理分明，答案正确，楼主满意否？
哎~~~大学毕业三年了，初中的知识忘得差不多了，答得辛苦哦
因为都为直角△，所以只需证明这两个△对应的2条边相等即可
解： ∵∠BAD=∠CAD ， AD为公共边 ∴△AED≌△AFD（AAS）
得：ED=FD ①
又∵ DG为BC的垂直平分线
可知，△BDC为等腰三角形（等腰三角形的底边垂线和中线重合）
∴ BD=CD②
由①②得出△EBD≌△FCD（HL）
故：BE=CF
思路清晰，条理分明，答案正确，楼主满意否？
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