1除以1乘3加1除以3乘5加1除以5乘7、、、、、1除以2005乘2007等于
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原式=(1/2)×(1-1/3)+(1/2)×(1/3-1/5)+(1/2)×(1/5-1/7)+……+(1/2)×(1/2005-1/2007)
=(1/2)×(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/2005-1/2007)
=(1/2)×(1-1/2007)
=1003/2007
掌握方法，更重要！
观察各项得：
每项类似
1/[a*（a+2）]
由以前1/[a*（a+1）]=1/a-1/(a+1)的经验，
发现1/a-1/(a+2)=2/[a*（a+2）]
∴1/[a*（a+2）]
=（1/2）*【1/a-1/(a+2)】
=(1/2)×(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/2005-1/2007)
=(1/2)×(1-1/2007)
=1003/2007
掌握方法，更重要！
观察各项得：
每项类似
1/[a*（a+2）]
由以前1/[a*（a+1）]=1/a-1/(a+1)的经验，
发现1/a-1/(a+2)=2/[a*（a+2）]
∴1/[a*（a+2）]
=（1/2）*【1/a-1/(a+2)】
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