已知a－b＝√3＋√2,b-c＝√3－√2,求a²＋b²＋c²－ab－bc－ac
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解：
∵ a－b＝√3＋√2,b-c＝√3－√2
∴ a-c = (a-b)+(b-c) = 2√3
∴ a²＋b²＋c²－ab－bc－ac
= 1/2[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]
= 1/2[(√3+√2)²+(√3-√2)²+(2√3)²]
= 11
∵ a－b＝√3＋√2,b-c＝√3－√2
∴ a-c = (a-b)+(b-c) = 2√3
∴ a²＋b²＋c²－ab－bc－ac
= 1/2[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]
= 1/2[(√3+√2)²+(√3-√2)²+(2√3)²]
= 11
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