在△ABC中AD为BC边上中线E为线段AD上点且AE=1/2BC BE延长线交AC于F若AF=EF求∠ADB

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厉硕胡丽文
2020-03-25 · TA获得超过1083个赞
知道答主
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解:在AD延长线上截取DM=AE,连接BM因AE=BD,D为BC的中点所以,BD=BC=MD,所以三角形BMC为RT△根据梅涅劳斯定理有,BD/CD*AC/AF*EF/BE=1,因AF=EF,所以BE=AC因AD=AE+ED,EM=MD+ED,所以EM=AD因为AE=AF,△AFE为等腰三角形,所以,∠DAC=∠MEB,而前面已证明BE=AC因此△MBE≌△DCA,BM=DC=1/2BC所以∠BCM=30°,∠MBC=∠BDM=60°,∠ADB=180°-∠BDM=180°-60°=120°
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