Question

设集合A=｛x丨x²-3x+2=0｝，B=｛x丨x²+2(a+1)x+（a²-5）=0｝，若U=R，A∩CuB=A，求实数a的

Answer 1

解：
A={1,2}
A∩CuB=A => A是CuB的子集 => A∩B=Φ
∴1,2均不属于B
即1,2均不是方程x²+2(a+1)x+（a²-5）=0的根
将x=1,2分别代入得
a²+2a-2=0 解得a=-1±√3
a²+4a+3=0 解得a=-1，-3
所以a∈｛a丨a≠-1±√3且a≠-1且a≠-3，a∈R｝

Answer 2

由题意知集合A={1,2}，而A与B在R中的补集的交为A，所以B集合中不含有1,2. 即x²+2(a+1)x+（a²-5）=0的解不为1,2. 这样解得a的取值范围为a不等于1，且a不等于3，且a不等于－1加减根号3。