Question

解五道比较难的数学题，谁能帮帮我（能把过程简单说一下吗，我先谢谢大家了）

1、用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的∠AOB的两边上，分别取OM=ON,再分别过点M，N做OA，OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB。为甚麽？

Answer 1

因为：
0M = 0N
∠OMP = ∠0NP (是直角)
0P = OP
所以：三角形OMP与角ONP全等
得，MP = NP

Answer 2

因为角平分线至角两边的距离（垂直距离）是相等的。
以上结论是可以证明的：
0M = 0N
角OMP = 角0NP (是直角)
0P = OP
可证明三角形OMP与角ONP全等
因此，MP = NP

Answer 3

如图
因为：
0M = 0N
0P = OP
∠OMP = ∠0NP (直角)

所以：三角形M0P与三角形N0P全等
得，MP = NP
∠M0P = ∠N0P
则OP平分∠AOB

Answer 4

因为：
0M = 0N
∠OMP = ∠0NP (是直角)
0P = OP
所以：三角形OMP与角ONP全等
得，MP = NP