初二数学证明题，在线等
在四边形ABCD中,AC⊥BC于点C,BD⊥AD于点D,M是AB的中点，若∠DCM=60°，试说明CD=CM...
在四边形ABCD中,AC⊥BC于点C,BD⊥AD于点D,M是AB的中点，若∠DCM=60°，试说明CD=CM
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∵AC⊥BC于点C,BD⊥AD于点D，AB=AB
∴△ADB≌△BCA
∴∠DAB=∠CBA，AD=BC，ABCD是等腰梯形
∵M是AB的中点
∴AM=MB
∴△ADM≌△BCM
∴DM=CM
∵∠DCM=60°
∴△CDM是等边三角形
∴CD=CM
∵AC⊥BC于点C,BD⊥AD于点D，AB=AB
∴△ADB≌△BCA
∴∠DAB=∠CBA，AD=BC，ABCD是等腰梯形
∵M是AB的中点
∴AM=MB
∴△ADM≌△BCM
∴DM=CM
∵∠DCM=60°
∴△CDM是等边三角形
∴CD=CM
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