Question

已知函数f(x)= (x-4a)(x-2),其中a>0. （1）求f(1)+1/a的最小值 （2）解关于x的不

已知函数f(x)= (x-4a)(x-2),其中a>0. （1）求f(1)+1/a的最小值 （2）解关于x的不等式f（x）＜0

Answer 1

f(1)=-(1-4a)=4a-1
f(1)+1/a=4a+1/a-1>=2*根号下(4a*1/a)-1=2*根号下4-1=2*2-1=3
取最小值时4a=1/a,即a=1/2
满意请采纳

Answer 2

(1)
f(1)=(1-4a)*(-1)=4a-1
所以f(1)+1/a
=(4a+1/a)-1≥2√(4a*1/a)-1=3
所以最小值是3
(2)
f(x)=(x-4a)(x-2)<0
比较4a和2的大小即可
其中a=1/2时，不等式是(x-2)²<0，这不成了
所以
a<1/2时，4a
1/2时，2
评论
0
0
加载更多

Answer 3

答：
f(x)=lnx
-a/x
f'(x)=1/x
+a/x²
1)
当a>=0时，f'(x)>0
f(x)是单调递增函数
则f(x)值域为r，不符合题意
2）
当a<0时，解f'(x)=1/x
+a/x²=0
有：x+a=0，x=-a>0
当0
-a时，f'(x)>0
所以：x=-a时f(x)取得最小值
最小值f(-a)=ln(-a)+1=2
解得：-a=e
所以：a=-e