Question

高一数学，@@@奇偶性

题目：已知函数f(x)=ax^2+bx+3a+b是偶函数，且其定义域为[a-1,2a],
分别求a,b的值

（我现在刚从学校回来，感觉这几天学的数学太难了，特别是今天学的函数的奇偶性，感觉老师上课讲的我都懂，可是做起题目来，几乎是5道里面3道不会，弄的我懊恼死了。
高一刚开始学都这么难么？怎么学才会学好呢？？？）

Answer 1

不要着急 几何中对称性很重要，同样在代数中偶函数图像是关于y轴对称；奇函数图像是关于原点对称；接下来说说函数，函数中最要的是定义域和对应关系，不管是偶函数还是奇函数，定义域都必须是对称的（例如[-2,2],[-m,m]),
因为图像要对称！下面解决这道题：定义域为[a-1,2a]那么a-1=2a,解得a=-1
代入，f(x)=-x^2+bx-3+b,回到定义中去，有偶函数定义得f(x)=f(-x),可得到b=0

Answer 2

偶函数f（x）=f（-x）
ax²+bx+3a+b=a（-x）²+b（-x）+3a+b
b=0
定义域具有对称性，∴a-1=2a
a=-1

Answer 3

偶函数的定义域也是对称的，所以a=-1，且f(x)=f(-x)得b=0.