Question

函数f(x)=x^2-2x,x∈[0,b],且该函数的值域为[-1,3]求b的值

请快点，急用 请详细点

Answer 1

f(x)=x^2-2x=(x-1)^2-1
1. 对称轴x=1>b
此时 f(x)在[0,b]上
最大值为f(0)=0
不合题意
2. 对称轴x=1<=b
此时 f(x)在[0,b]上
最小值为f(1)=-1
又因为f(0)=0，所以最大值只可能在b上取得
f(b)=b^2-2b=3
解之 b=-1 或 3
注意到 b>=1
所以 b=3

Answer 2

f(x)=x^2-2x=(x-1)^2-1 , (b-1)^2-1=3 ,(b-1)=±2
b=-1 ,b=3

Answer 3

3

Answer 4

3

Answer 5

b=3吧？

由f(x)=x^2-2x看出对称轴是x=1
因为值域为[-1,3]，且当x=1时，f(x)=-1
又因为在区间上b>0，所以将3代入
则x^2-2x=3，解得x=-1或x=3
因为b>0，所以b=3。