Question

二次函数y=-2x²的图像经两次平移后得到抛物线y=-2²+bx+c，已知该图像经过（1,2），（-1,0）两点

请说出平移过程。

Answer 1

已知该图经过（1,2）（-1,0），代入y=-2x²+bx+c,
-2×1²+b×1+c=2
-2×（-1）²+b×（-1）+c=0
求得b=1,c=3
y=-2x²+bx+c=-2x²+x+3=-2(x-1/4) ²+25/8
原函数为y=-2x²，
则平移过程为：先向右平移1/4，再向上平移25/8

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Answer 2

解：带入求出解析式为y=-2x^2+x+3=-2(x-1/4)^2+25/8
y=-2x²的图像先向右平移1/4个单位在向上平移25/8个单位

Answer 3

首先解出a、b的值 把点（1,2），（-1,0）代入方程可得方程组
2=-2+b+c
0=-2-b+c
可得b=1 c=3
平移后的方程是y=-2x²+x+3=-2（x-1/2）²+7/2
可知平移后图像的对称轴是x=1/2 顶点坐标是（1/2，7/2）
原图像对称轴是x=0 顶点坐标是（0，0）
于是平移的过程是 图像先向右平移1/2 再向上平移7/2