Question

很急！！高一数学题，请会的帮忙

已知函数ƒ（x）=(ax+b)分之x(a,b为常数，且a≠0）满足ƒ（2）=1，ƒ（x）=x有唯一解，求函数y=ƒ(x)的解析式和ƒ[ƒ（-3）]的值

Answer 1

解：

f(x)=x/(ax+b)

f(2)=2/(2a+b)=1,→2a+b=2,

f(x)=x,→x(1-1/(ax+b))=0,因为只有一解，而x=0是它的解，所以括号内x=0时值也为0，所以1-1/b=0,即b=1,

所以a=1/2,

f(x)=x/[(1/2)x+1]=2x/(x+2),

f(-3)=6,

f(f(-3))=f(6)=3/2

谢谢！

Answer 2

∵f(2)=2/(2a+b)=1,
∴2a+b=2
又∵f(x)=x,即x/(ax+b)=x,x[ax+(b-1)]=0有唯一解,而且x=0是这个方程的解
∴x=0也是ax+b-1=0,(注:如果不是,那么就有2个解了)
即b=1
代入2a+b=2,得a=1/2
∴f(x)=x/(x/2+1)=2x/(x+2)

f(-3)=6
f[f(-3)]=f(6)=3/2

Answer 3

由条f(2)=1的2/（2a+b）=1,即2a+b=2。又x/(ax+b)=x有唯一解，即x（ax+b-1）=0有唯一解，所以a*0+b-1=0,所以b=1,代入2a+b=2中得a=1/2。
所以f(x)=x/[(1/2)x+1],所以f(-3)=(-3)/[1/2*(-3)+1]=6,
所以f(f(-3))=f(6)=6/[(1/2)*6+1]=3/2

Answer 4

ƒ（2）=2/(2a+b)=1,2a+b=2;
上面的都答完了