很急!!高一数学题,请会的帮忙

已知函数ƒ(x)=(ax+b)分之x(a,b为常数,且a≠0)满足ƒ(2)=1,ƒ(x)=x有唯一解,求函数y=ƒ(x)的解析式和... 已知函数ƒ(x)=(ax+b)分之x(a,b为常数,且a≠0)满足ƒ(2)=1,ƒ(x)=x有唯一解,求函数y=ƒ(x)的解析式和ƒ[ƒ(-3)]的值 展开
gjaf
2010-09-16 · TA获得超过3239个赞
知道小有建树答主
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解:

f(x)=x/(ax+b)

f(2)=2/(2a+b)=1,→2a+b=2,

f(x)=x,→x(1-1/(ax+b))=0,因为只有一解,而x=0是它的解,所以括号内x=0时值也为0,所以1-1/b=0,即b=1,

所以a=1/2,

f(x)=x/[(1/2)x+1]=2x/(x+2),

f(-3)=6,

f(f(-3))=f(6)=3/2

谢谢!
Miss丶小紫
2010-09-16 · TA获得超过2.2万个赞
知道大有可为答主
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∵f(2)=2/(2a+b)=1,
∴2a+b=2
又∵f(x)=x,即x/(ax+b)=x,x[ax+(b-1)]=0有唯一解,而且x=0是这个方程的解
∴x=0也是ax+b-1=0,(注:如果不是,那么就有2个解了)
即b=1
代入2a+b=2,得a=1/2
∴f(x)=x/(x/2+1)=2x/(x+2)

f(-3)=6
f[f(-3)]=f(6)=3/2
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satanxubo11
2010-09-16 · TA获得超过449个赞
知道小有建树答主
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由条f(2)=1的2/(2a+b)=1,即2a+b=2。又x/(ax+b)=x有唯一解,即x(ax+b-1)=0有唯一解,所以a*0+b-1=0,所以b=1,代入2a+b=2中得a=1/2。
所以f(x)=x/[(1/2)x+1],所以f(-3)=(-3)/[1/2*(-3)+1]=6,
所以f(f(-3))=f(6)=6/[(1/2)*6+1]=3/2
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大观园侍者
2010-09-16 · TA获得超过1418个赞
知道小有建树答主
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ƒ(2)=2/(2a+b)=1,2a+b=2;
上面的都答完了
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