Question

一道简单的数学问题！

已知
f(x)=lx+3l+lx-1l
求f(x)=5的x的解集
要过程！

Answer 1

解方程：|x+3|+|x-1|=5
（1）当x≤-3时，原方程可化为
-(x+3)-(x-1)=5，
得x= -7/2，
∵x≤-3，∴x= -7/2；
（2）当-3<x<1时，原方程可化为
(x+3)-(x-1)=5，
得4=5，
∴x不存在；
（3）当x≥1时，原方程可化为
(x+3)+(x-1)=5，
得x= 3/2，
∵x≥1，∴x= 3/2
综上，f(x)=5的x的解集为{-7/2，3/2}

Answer 2

1.x<-3时 f(x)=-x-3-x+1=5 x=-3.5
2.-3<x<1时 f(x)=x+3-x+1=5 不成立
3.x>1时 f(x)=x+3+x-1=5 x=1.5

解集为{-3.5，1.5}