求证:函数f(x)=x+a²/x(a>0),在区间(0,a]上是减函数 2个回答 #热议# 不吃早饭真的会得胆结石吗? 玫霏瑟武 2010-09-17 · TA获得超过2438个赞 知道小有建树答主 回答量:638 采纳率:0% 帮助的人:608万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 设x1<x2且都属于(0,a],那么0<x1x2<a^2,a^2-x1x2>0所以:f(x1)-f(x2)=x1+a^2/x1-x2-a^2/x2=x1-x2+a^2(1/x1-1/x2)=x1-x2+a^2(x2-x1)/x1x2=(x2-x1)(a^2-x1x2)/x1x2>0那么,在(0,a], x1<x2情况下,f(x1)>f(x2)所以:函数f(x)=x+a²/x(a>0),在区间(0,a]上是减函数 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 lxqwys354300 2010-09-17 知道答主 回答量:2 采纳率:0% 帮助的人:2.9万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 因为a²/x且a>0所以f(x)=a²/x在(0,a]是减函数又因为f(x)=x在区间(0,a]上是增函数所以根据复合函数单调性性质(同增异减)判断得函数f(x)=x+a²/x(a>0),在区间(0,a]上是减函数 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 为你推荐: