数学必修5数列
求和1＋(1/1+2)+(1/1+2+3)+(1/1+2+3+4)+……+(1/1+2+3+……+n)有高手请赐教，谢谢！...
求和
1＋(1/1+2)+(1/1+2+3)+(1/1+2+3+4)+……+(1/1+
2+3+……+n)
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1＋(1/1+2)+(1/1+2+3)+(1/1+2+3+4)+……+(1/1+
2+3+……+n)
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数列的通项为an=1/(1+2+3+…+n)=2/[n(n+1)]=2[(1/n)-(1/(n+1))]
∴所求的和
=2[1-(1/2)]+2[(1/2)-(1/3)]+2[(1/3)-(1/4)]+ …+ 2[(1/n)-(1/(n+1))]
=2[1-1/(n+1)]
=2n/(n+1).
请采纳，谢谢！
∴所求的和
=2[1-(1/2)]+2[(1/2)-(1/3)]+2[(1/3)-(1/4)]+ …+ 2[(1/n)-(1/(n+1))]
=2[1-1/(n+1)]
=2n/(n+1).
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