Question

在⊿ABC中，已知b＝根号2,c＝1,B＝45°,求aA,C

Answer 1

在△ABC中，b=√2，c=1，B=45º，
∴由正弦定理，b/sinB=c/sinC，
sinC=csinB/b=1/2，
又∵b>c，
∴C=30º，A=105º
再由正弦定理，a/sinA=c/sinC，
得，a= c sinA /sinC=(√6+√2)/2.

提醒：（1）∵b>c，sinC=1/2，∴C=30º，（另一种可能解C=150º舍去）；
（2）sin105º=sin(45º+60º)=( √6+√2)/4，（√6表示6的算术平方根）.

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